Nataša Veljković je pijanistkinja i profesor, koja je svoje životno druženje sa klavirom započela već sa 4 godine, a prvi koncert održala sa 7 godina.
Muzičko školovanje započela je u Beogradu kod profesorke Miroslave Petrović, a potom kod profesora Arba Valdme, da bi već 1982. godine bila primljena na bečki Univerzitet za muziku i scenske umetnosti, gde je diplomirala 1987. godine u klasi profesora Pola Badura-Škode. Usledile su profesionalne studije na njujorškom Džulijardu (1988-1989) i diploma Konzervatorijuma u Ženevi (1990-1992).
Na početku školovanja osvojila je brojne nagrade na međunarodnim takmičenjima, od kojih se posebno ističe prva nagrada Klara Haskil na značajnom međunarodnom pijanističkom takmičenju u Veveju, 1985. godine (Švajcarska). Među drugim brojnim nagradama i priznanjima su: pobeda na World Music Masters takmičenju u Parizu 1990, nagrada Orlando za najboljeg muzičkog izvođača na Dubrovačkim letnjim igrama 1986, godišnja nagrada UMUS-a za 1991. godinu, itd.
Nastupala je širom Evrope i Azije. Učestvovala je na velikom broju poznatih evropskih muzičkih festivala u Berlinu, Montreu, Napulju, Kanu, Monpeljeu, Algarveu (Portugalija), Šopenovim festivalima u Dušniki Zdroj (Poljska) i Gamingu (Austrija), Karintskom letu, Atergau (Austrija), Mocart festivalu u Istanbulu, Listovom festivalu u Rajdingu (Austrija), Burgosu (Španija), BEMUS-u, NOMUS-u, laureat je Juventus festivala u Kambreu (Francuska) i dr.
Pored solističkih resitala, nastupala je i sa orkestrima kao što su Tonhale orkestar iz Ciriha, Orkestar Romanske Švajcarske, Bečki kamerni orkestar, Filharmonija Janaček, Kapela Istropolitana, Orkestar RAI, Orkestar Radio Katovice, Zagrebački solisti, kao i svi relevantni orkestri sa područja bivše Jugoslavije. U saradnji sa kamernim orkestrima posebno treba istaći one sa orkestrom Dušan Skovran, kao i sa Gudačima Svetog Đorđa, koje su rezultirale kompakt diskovima snimljenim „in vivo”. Sarađivala je sa mnogim poznatim dirigentima kao što su: David Cinman, Marćelo Vioti, Dmitrij Kitajenko, Lorens Foster, Antoni Vit, Petr Vronski, Kristijan Mandel, David Šalon, Emil Tabakov, Uroš Lajovic, Milen Načev, Mladen Jagušt, Pavle Dešpalj, Martin Zighart, Ronald Zolman.
Ostvarila je veći broj audio-snimaka za PGP RTS, austrijski Zulus Rekords i Gramole, za koje je snimila dela Roberta i Klare Šuman i Hajdnove Klavirske koncerte, uz pratnju Kamerate Janaček. Za nemački CPO snimila je kompletna dela Hajnriha fon Hercogenberga, kompletna dela Dore Pejačević i klavirske koncerte Ignjaca fon Bekea.
Vanredni je profesor na Univerzitetu za muziku u Beču, a u periodu od 2007-2009. bila je gostujući profesor Univerziteta za muziku u Ostravi (Češka). Član je žirija na međunarodnim takmičenjima.
